题：如果每一对兔子每月能生一对新兔，而每一对新兔在出生的第三个月里开始生一对新兔，假定在不发生死亡的情况下，一对出生的兔子在1年（12个月）能繁殖多少对？

析：在一月份里是1对，在2月份里小兔尚未成熟，仍是一对兔子，在3月份里，这对兔子生了一对小兔，这时共有兔子两对；在4月份里，原来兔子又生一对小兔，但上月初生的小兔仍未长成，这样兔子共有3对；5月份里总共有5对；用同样的方法算下去，各月份兔子总数就得到了。

解：根据以上分析，列表计算如下：

月份	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十	十一	十二	……
兔子对数	1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89	144	……

 

上面的顺推的办法着实有点笨，下面我们换一种思路推推看，我们容易发现：

从第三个月起兔子可分成两类：一类是上个月的兔子，一类是当月新生的小兔，而这些小兔对数恰好等于往前数两个月时的兔子对数，因为那个月份的兔在该月均能生小兔，这就是说，从第三个月起，每个月兔子数均为前两个月（上月和上上月）的兔子对数之和。这样一、二、三……诸月兔子依次为：1、1、2（=1＋1），3（=1＋2），5（=2＋3），8（=3＋5），13（=5＋8），21（=8＋13）……

如此一来，我们不仅能算的一年后的兔子数，还可算出若干年后的兔子数。